Hans Klima, geboren 1945 in Calbe in Sachsen-Anhalt, absolvierte von 1966 bis 1970 seine Schauspielausbildung an der Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch in Berlin. Festengagements führten Hans Klima ans Meininger Theater, an das Stadttheater Gera, das Volkstheater Rostock und das Staatstheater Dresden.
Nach 1990 verlegte Hans Klima seinen beruflichen Mittelpunkt nach Berlin und spielte an den Kammerspielen, am Renaissance-Theater, an der Neuköllner Oper und am Theater des Westens, darüber hinaus in Potsdam im Waschhaus und in der Reithalle B.
Seit 1969 arbeitet Hans Klima auch für Film und Fernsehen. 
Im bundesdeutschen Fernsehen wirkt er seit dem Beginn der 1990er-Jahre regelmäßig in bekannten Serien und Reihen mit wie: Tatort, Soko Wismar, In aller Freundschaft, Lotte Jäger und Wolfsland.