Seine erste Kinohauptrolle übernahm Ludwig Trepte in „Kombat Sechzehn“ (2005). Danach folgten Rollen in Filmen wie, „Guten Morgen, Herr Grothe" (2008) und „Ihr könnt euch niemals sicher sein“ (2009), für die der Schauspieler jeweils mit einem Grimme-Preis sowie für letzteren mit dem Sonderpreis als bester Hauptdarsteller beim Fernsehfilm-Festival Baden Baden ausgezeichnet wurde. Für seine Rolle des Paul im Spielfilm „Keller-Teenage Wasteland“ erhielt er auf dem 27. Max Ophüls-Filmfestival 2006 den Preis als „Bester Nachwuchsdarsteller“. 2008 folgte der Nachwuchspreis der Goldenen Kamera die „Curd Jürgens/Lili Palmer-Gedächtniskamera“.  

Internationale Aufmerksamkeit erhielt Ludwig Trepte als Viktor Goldstein in „Unsere Mütter, unsere Väter“. Der Film wurde 2014 mit dem internationalen EMMY in der Kategorie TV Movie/Mini-Series ausgezeichnet.

Die achtteilige Serie „Deutschland 83“ (2015), in der er den Generalssohn Alexander Edel spielt, wurde von der nationalen und internationalen Presse gefeiert. Die Serie wurde 2015 als „Beste Internationale Serie“ beim „Festival Séries Mania“ in Frankreich ausgezeichnet sowie mit dem internationalen EMMY in der Kategorie TV Movie /Mini-Series. Außerdem feierte „Deutschland 83“ als erste deutsche Serie ihre Premiere im amerikanischen Fernsehen.

Vor „Deutschland 83“ übernahm Ludwig Trepte die Hauptrolle in dem Kurzfilm „Erledigung einer Sache“ von Dustin Loose, nach der gleichnamigen Kurzgeschichte des schwedischen Bestsellerautors Håkan Nesser. Der Kurzfilm wurde 2015 mit dem Studenten-Oscar der Academy of Motion Picture Arts and Sciences in Los Angeles ausgezeichnet. 

Als gewaltbereiter Rocker Nico überzeugte der Schauspieler an der Seite von Frederick Lau und Kida Khodr Ramadan in der Miniserie „4 Blocks“ (2016). Auch diese Serie sorgte sowohl National als auch International für Furore. „4 Blocks“ wurde u.a. mit dem Grimme Preis und der Goldenen Kamera ausgezeichnet. 

Ludwig Trepte wirkte in den letzten Jahren in zahlreichen Film und Fernsehproduktionen mit. Darunter in dem ZDF-Dreiteiler „Tannbach – Schicksal eines Dorfes“ (2014, Regie Alexander Diehrbach), „Bornholmer Straße“ (2013, Regie Christian Schwuchow), „Eine mörderische Entscheidung“ (2012, Regie Raymond Lay), „Deckname Luna“ (2011, Regie Ute Wieland), „Die Kinder der Villa Emma“ (2015, Regie Nikolaus Leytner), sowie in „Katharina Luther“ als Gelehrter Melanchton (2016, Regie Julia von Heinz). 

Auf der Kinoleinwand war er zuletzt neben Jella Haase und Saskia Rosendahl in dem Drama „Nirgendwo“ (2016, Regie Matthias Starte) zu sehen, in dem er die Hauptrolle des Studenten Danny übernommen hat. 

2017 stand er wieder als Generalssohn Alexander Edel für „Deutschland 86“ und den Kinofilm „Spielmacher“ vor der Kamera. Derzeit dreht Ludwig Trepte die neue ZDFneo Serie „Tanken – mehr als Super“. Ab Sommer 2018 ist die Serie mit ihm in der Hauptrolle im TV zu sehen.