Peter Meinhardt wuchs in Wiesbaden auf. Am Hessischen Staatstheater hatte er als Mitglied des Kinderchores der Oper früh Kontakt mit der Bühne. 
Von 1965 bis 1968 folgte ein Schauspielstudium an der Westfälischen Schauspielschule Bochum. 1968 erhielt Meinhardt sein erstes Engagement am Schauspielhaus Bochum. 1970 ging er als Schauspieler und Hausregisseur ans Theater Bonn. Er erhielt einen Lehrauftrag (Kinder- und Jugendtheater) an der Universität Bonn.
1974 erfolgte der Ruf als Dozent an die Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover im Studiengang Schauspiel. 1982 wurde er zum Professor ernannt, neben seiner Lehrtätigkeit blieb er durch Gastverträge der Praxis verbunden. Seit der Emeritierung 2005 ist er als Sprecher, Schauspieler (TV/Film/Bühne) und Coach tätig. 2015 wurde Meinhardt in die Deutsche Akademie der Darstellenden Künste aufgenommen.