In Leipzig geboren und aufgewachsen erlernte er nach der Schulausbildung den Beruf des Sanitärinstallateurs im damaligen BMK Süd (Bau- und Montagekombinat). 1984 schloss er sich dem dort existierenden Amateurkabarett „Baufunzel" an, welches aus den „Büroklammern" hervorgegangen war. Thorsten Wolf wurde schnell zum führenden Kopf und Organisator des Kabaretts.

Ab 1987 trat das Kabarett in Leipzig auch öffentlich auf. Erste Spielstätten waren der Club „Nelke" und das „Klubhaus der Freundschaft".

1990 wurde das Ensemble freiberuflich tätig und benannte sich um in „Kabarett Leipziger Funzel". Thorsten Wolf wurde damit jüngster Theaterdirektor Deutschlands und agierte auch weiterhin als Kabarettist. 1997 bezog die „Leipziger Funzel" ihr Domizil in Leipzigs Innenstadt – der „Strohsackpassage" in der Nikolaistraße.

Seit 1992 ist Wolf auch als Schauspieler in verschiedenen Film- und Fernsehproduktionen zu sehen. Seit 2006 spielt er in der Serie Tierärztin Dr. Mertens, den Cheftierpfleger Conny Weidner,